等比数列{an}的首项为1,公比为q,前n项和为S,则{1/an}的前n项和为
1、/an的公比不就是1/q，首项a1=1。当q不等于1的时候，下面用^表示指数，q^n就是q的n次方，则sn=（1-q^n）/（1-q）。
2、设数列{1/an}的前n项和是Sn由题意得：数列{1/an}也是等比数列，它的公比q1=1/q，首项为1。
3、[1/a（n+1）]/（1/an）=（1/a1q^n）/[1/a1q^（n-1）]=1/q 数列{1/an}是以1/a1为首项，1/q为公比的等比数列。
4、a1=1，由9S3=S6得 9a1（1-q^3）/（1-q）=a1（1-q^6）/（1-q）即 9-9q^3=1-q^6 q^6-9q^3+8=0 解得 q^3=8或 q^3=1（舍）所以 q=2 于是{1/an}是首项为1，公比为1/2的等比数列，前5项和为 1*[1-（1/2）^5]/（1-1/2）=31/16 希望能解决您的问题。
关于无穷级数,怎么得来的,求步骤,,难道和泰勒公式有关,可是用等比数列...
1、就是用等比数列求和来计算的。如果无穷级数和是收敛的，则必有|q|1，对于无穷级数，n-无穷大，所以q^n-0，因此1-q^n=1，与1乘或除，结果不变，所以未写出。
2、等比无穷级数是指一个数列中每一项与它前一项的比值都相等的级数，其求和公式为：S = a / （1 - r）其中，a为首项，r为公比，S为等比无穷级数的和。拓展相关知识 首先，等比级数的收敛性与公比r的大小有关。当|r|1时，等比级数收敛，当|r|≥1时，等比级数发散。
3、结果等于e-1，这里需要使用f（x）=exp（x）的泰勒展开式。可以证明f（x）=exp（x）在任意区间上都可以展成幂级数，幂级数就是其泰勒级数，可以得到 将x=1代入可以得到结果。
4、就是表示为：s=√1+√2+√3+……+√n 因为其中有大量的无理数，故和s不可以精确表示。它既不是等差数列，也不是等比数列，没有求和公式。这是个无穷大的级数求和，没有明确的公式可以求得极限答案。
高数无穷级数。我不明白这个怎么来的?不是1-公比分之首项吗??
1、因为1-公比分之首项是在n趋向于无穷大的时候，你划线部分只是0-1积分，还没有趋向无穷大。所以先用等比数列的求和公式。无穷级数是研究有次序的可数或者无穷个数函数的和的收敛性及和的数值的方法，理论以数项级数为基础，数项级数有发散性和收敛性的区别。
2、当 |x|1 时， 为递缩等比级数，公比是 x，Sn（x） = 1（1-x^n）/（1-x） = （1-x^n）/（1-x），S（x） = limn→∞Sn（x） = limn→∞（1-x^n）/（1-x） = 1/（1-x）， 因 |x|1。
3、无穷级数由无穷多个项组成，这些项可以是实数、复数或任意其他类型的数。级数是数学分析和数学物理领域中常见的一种重要工具，广泛应用于微积分、函数分析、数论等多个领域。
4、这个就是级数问题啦，0.999999……可以看做9/10加9/100加9/1000………这些加起来，利用几何级数可以知道公比是1/10，然后就是1-公比分之首项，1-1/10＝9/10，首项0.9，所以是1。
5、这个级数有个前提，你得把前面（-1）^ （n-1） 提出来一个-1 以后，剩下的部分的公比是-x ，然后它的求和是从x =1开始的，首项是x ，所以和函数是x/（1 + x） 。
6、但是求导四次，积分四次，就该变了。楼主可以随手写几个幂函数练练就明白，只要明白这一点，一切迎刃而解。第二个要明白的是，先求导、再求导，就是要把原级数导成一个等比级数，然后反向运用公比小于1的无穷等比求和公式S = a/（1 - r），a是首项，r是公比。本题的首项是x，公比是x^2。
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